点差法(圆锥曲线的定点定值、开放问题，必须提

【考点聚焦突破：圆锥曲线中的定点、定值及开放问题】

考点一：定点问题

在解决圆锥曲线中的定点问题时，我们有两种有效的解题方法。我们可以采用参数法，通过引入动点的坐标或动线中的系数为参数来表示变化量，然后研究这些变化量与参数之间的关系，找到那些与参数无关的定点。另一种方法是特殊到一般法，我们先根据动点或动线的特殊情况出可能的定点，然后再证明这个定点与变量无关。

考点二：定值问题

定值问题在圆锥曲线中也有着独特的特点和解决方法。其主要特点是待证的几何量不受动点或动线的影响，具有固定的值。为了证明这一点，我们可以采用两种主要方法。我们可以从特殊情况入手，先求出可能的定值，然后再证明这个值与变量无关。另一种方法是利用变量法，通过引入变量，分析其与几何量之间的关系，进而求出定值。

考点三：开放问题

开放问题主要涉及到条件的和结论的。如果我们需要条件，可以先假设条件成立，然后验证结论是否也成立。如果需要结论，则可以先求出结论的表达式，然后针对其表达式进行讨论，这往往涉及到对参数的讨论。

【反思与感悟】

关于弦的有关问题，在圆锥曲线中非常常见。对于涉及弦长的问题，我们应该熟练掌握利用根与系数的关系设而不求计算弦长的方法。对于涉及垂直关系的问题，同样可以利用根与系数的关系简化运算。当涉及到过焦点的弦的问题时，我们可以考虑利用圆锥曲线的定义来求解。求解与弦有关的问题还有两种常用方法：方程组法和点差法。

【易错防范】

在求解范围问题时，我们要注意变量自身的范围。利用几何意义求最值时，要注意“相切”与“公共点唯一”的不等价关系，并关注特殊关系和特殊位置的应用。在解决定值、定点问题时，不要忘记特值法这一有力工具。

圆锥曲线中的定点、定值及开放问题是一类需要深入理解并熟练掌握的问题。通过以上的规律方法和反思感悟，相信读者能够更好地理解和解决这类问题，提高解题效率和准确性。